使用高斯分布进行异常检测

使用多元高斯分布进行异常检测

使用多元高斯分布，改变参数，$\mu$和$\Sigma$，制定一个不同的异常检测算法。

要回顾一下多元高斯分布和多元正态分布：

参数拟合/参数估计：

给定数据集$x^{(1)}, x^{(2)},…,x^{(m)}$，$x^{(i)}$是一个n维向量，样本来自多元高斯分布，则：

$$均值: \mu_j = \frac{1}{m}\sum^m_{i=1}x^{(i)}_j$$ $$协方差: \Sigma = \frac{1}{m}\sum^m_{i=1}(x^{(i)}-\mu)(x^{(i)}-\mu)^T=\frac{1}{m}(X-\mu)^T(X-\mu)$$

使用多元高斯分布进行异常检测

原始模型与多元高斯模型的关系如图：

原始模型和多元高斯分布比较如图：