模型表示实例 II

• 单层神经网络组成二元逻辑运算符

逻辑非（NOT）

下图的神经元（两个权重分别为 10，-20）可以被视为作用等同于逻辑非（NOT）：

二元逻辑运算符（BINARY LOGICAL OPERATORS）

当输入特征为布尔值（0 或 1）时，我们可以用一个单一的激活层可以作为二元逻辑运算符，表示不同的运算符只需要选择不同的权重即可。

1. 逻辑与（AND） 下图的神经元（三个权重分别为-30，20，20）可以被视为作用同于逻辑与（AND）：

1. 逻辑或（OR） 下图的神经元（三个权重分别为-10，20，20）可以被视为作用等同于逻辑或（OR）：

1. 逻辑异或（XOR） 下图的神经元（三个权重分别为10，-20，-20）可以被视为作用等同于逻辑异或（XOR）：

实现更复杂的运算

例如：实现 XNOR 功能（输入的两个值必须一样，均为 1 或均为 0），即:

$$XNOR = (x_1 AND x_2)OR((NOT x_1)AND(NOT x_2))$$

第二层实现AND 和XOR ，第三层实现OR：

我们就得到了一个能实现 XNOR 运算符功能的神经网络。

按这种方法我们可以逐渐构造出越来越复杂的函数，也能得到更加厉害的特征值。

手写数字识别的视频实例

此处为视频演示，请观看视频教程

这就是神经网络的厉害之处。