代价函数

代价函数（Cost Function

上一节我们已经完成了模型构建：

在线性回归中我们有一个像这样的训练集，m 代表了训练样本的数量，比如 m = 47。

假设函数模型为：线性函数模型 $h_{0}(x) = \theta_{0} + \theta_{1}x$ 。

本节要做的是为模型选择合适的参数（parameters） $\theta_{0}$和 $\theta_{1}$，在房价问题这个例子中便是直线的斜率和在 y 轴上的截距。

参数决定了得到的直线相对于我们的训练集的准确程度，模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距（下图中蓝线所指）就是建模误差（modeling error）。

我们的目标便是选择出可以使得建模的均方误差能够最小的模型参数。

即使得代价函数$J(\theta_{0}, \theta_{1}) = \frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m(h_{\theta}(x^{(i)})-y^{(i)})^{2}$最小。

下一节我们将详细理解代价函数。